如果打架造成轻微伤，一方不同意调解，那么可能会按照以下方式处理：

1. 机关可能会根据具体的情况和证据，对责任方进行行政处罚，比如警告、罚款或者行政拘留。

2. 受害方可以向法院提起民事诉讼，要求责任方承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、误工费、交通费等因受伤而产生的合理费用。

3. 在过程中，法院会依据双方提供的证据和相关法律规定来判定责任和额。

4. 如果责任方法院的判决，受害方可以申请法院。

需要注意的是，无论采取哪种方式解决，都应当依法依规进行，维护自己的。

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。