打架造成鼻梁骨折可能构成伤害罪。

故意伤害罪的构成，需要综合考虑伤害的手段、程度、后果以及行为人的主观故意等因素。鼻梁骨折通常被认定为轻伤，如果行为人主观上具有伤害他人的故意，并且实施了相应的伤害行为，导致他人鼻梁骨折，就可能符合故意伤害罪的构成要件。

但具体的定罪还需要依据相关的司法结果和案件的具体情况来确定。

如果打架行为是在正当防卫等合法情形下发生，且未超过必要限度，那么不构成犯罪。

另外，如果双方能够达成和解，取得被害人的谅解，在一定程度上也会影响案件的处理结果。

《刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。