铁路职工打架的处理方式会根据打架的严重程度、造成的后果以及单位的规章制度等因素来决定。

1. 如果打架情节较轻，未造成严重后果，单位可能会进行内部的批评教育、警告等处分。

2. 若造成了一定程度的人身伤害，比如轻微伤，可能会面临处罚，包括罚款、行政拘留等。同时，单位也会根据内部规定给予相应的纪律处分，如降职、扣发等。

3. 如果打架导致他人重伤或者死亡，那就构成了刑事犯罪，将由司法机关依法追究刑事责任。在这种情况下，单位必定会给予最严厉的开除处分。

需要注意的是，无论打架情节严重与否，铁路单位通常都会积极介入调查处理，以维护单位的正常秩序和形象。

《治安管理处罚法》第四十三条　

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。