法律解析：

在承担还款责任后，可以立即向追究责任。

法律上没有明确规定人向人的时间限制，但为了保障自身权益，建议担保人尽早行使。因为时间过长可能会导致证据的、债务人财产状况的变化等不利情况。

需要注意的是，担保人在向债务人追偿时，应当保留好相关的证据，如还款凭证、等，以便在需要通过法律途径解决纠纷时能够提供有力的支持。

同时，如果涉及的金额较大或者债务人拒绝承担责任，担保人可以考虑通过诉讼的方式来维护自己的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。