作为一名法律顾问，交通事故评估申请书的撰写是非常重要的，因为它是申请人向相关部门申请事故评估的第一步。以下是一些撰写交通事故评估申请书的基本要点：

1. 标题

在申请书的开头，应当清晰地写上“交通事故评估申请书”几个大字，让读者一目了然。

2. 申请人信息

接下来应当列出申请人的基本信息，包括姓名、性别、年龄、联系方式等。这些信息有助于相关部门更好地了解申请人的身份。

3. 事故基本情况

在申请书中，应当详细描述交通事故的基本情况，包括事故时间、地点、车辆信息、人员伤亡情况等。这些信息有助于评估人员更全面地了解事故的情况。

4. 事故责任认定

申请书中应当清晰地表明申请人对事故的责任认定，包括自身的责任和对方的责任。这有助于评估人员更快地进行责任认定。

5. 申请评估的原因

在申请书中，应当清晰地说明申请人为什么需要进行事故评估，以及评估的具体目的。这有助于评估人员更好地理解申请人的需求。

6. 证据材料

在申请书中，应当列出相关的证据材料，包括事故现场照片、医疗报告、车辆维修记录等。这些证据材料有助于评估人员更全面地了解事故情况。

7. 结尾

在申请书的结尾，应当表明申请人对相关部门的支持和合作，并希望尽快得到评估结果。应当留下联系方式，以便相关部门与申请人联系。

撰写交通事故评估申请书时，应当清晰、详细地描述事故情况，提供充分的证据材料，并表明申请人的需求和期望。只有这样，才能更好地帮助评估人员进行准确的事故评估。