投诉培训机构可以向多个部门反映，具体取决于培训机构存在的问题类型。

1. 如果是培训机构存在违规办学、虚假宣传等问题，可以向当地的教育行政部门投诉。一般可以通过其官方网站查询联系电话和办公地址，或者直接前往当地教育局的相关科室进行投诉。

2. 若培训机构存在消费欺诈、不履行合同约定等情况，可以向市场监督管理部门投诉。可以拨打 12315 热线电话，或者通过其官方网站进行在线投诉，也可前往当地市场监督管理局的办事大厅。

3. 假如培训机构存在乱收费、不开发票等税务方面的问题，可向税务部门投诉。可以拨打 12366 税务热线，或者前往当地的税务服务大厅。

投诉的程序通常如下：

1. 准备相关证据，包括合同、发票、聊天记录、宣传资料等能够证明培训机构存在问题的材料。

2. 明确投诉的诉求，例如要求退款、赔偿损失、责令整改等。

3. 按照选择的投诉部门的要求，填写投诉表格或者提供书面的投诉材料。

4. 提交投诉材料，可以通过邮寄、电子邮件、在线提交或者亲自前往相关部门递交。

5. 等待相关部门的处理结果。在处理过程中，可能会需要配合部门的调查，提供进一步的证据或者说明情况。

需要注意的是，不同地区的具体投诉流程和要求可能会有所差异，建议在投诉前详细了解当地的相关规定和流程。