根据我国《刑法》的规定，遗弃罪，是对年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝扶养，情节恶劣的行为。构成遗弃罪的主体需要具备扶养义务和扶养能力，客观上表现为拒绝扶养，如不照顾生活、不提供生活费用等。

本罪的入罪关键在于行为人遗弃行为“情节恶劣”。

遗弃罪的情节恶劣，包括遗弃时间长、被遗弃者生活极度困难、遗弃者态度恶劣、多次遗弃等。

就本问题而言，生完孩子不管，就走了，有可能构成遗弃罪。

因为父母负有养育所生孩子的法定义务。如果因为其遗弃，导致孩子生活困难，生活条件恶劣，或者对孩子的生命健康造成危险，其行为就构成遗弃罪。

遗弃罪属于自诉案件，告诉的才处理。