法律上不允许通过协议或声明解除基于血缘的亲生亲子关系‌，但基于收养形成的拟制血亲关系可依法解除。以下是具体分析：‌

一、血缘亲子关系不可解除的法律依据

法定义务不可免除‌《民法典》明确规定：

父母对未成年子女有抚养、教育和保护的义务（第二十六条）

成年子女对父母有赡养、扶助和保护的义务（第一千零六十七条）

这些义务不以个人意愿或协议而消失，即使签署“断绝关系声明”也属无效。

‌血缘关系的自然属性‌

亲生父母子女关系因出生而形成，因死亡而终止，法律既无解除程序，也不认可人工干预。例如，法院不会受理“断绝亲子关系”的诉讼请求。

二、收养关系可解除的例外情形

对于通过收养形成的亲子关系，满足以下条件时可解除：

‌协议解除‌

被收养人未成年前需收养人、送养人协商一致，并征得8周岁以上养子女同意。

成年养子女与养父母关系恶化无法共同生活的，可协议解除。

‌诉讼解除‌

若存在虐待、遗弃等侵害未成年养子女权益行为，送养人可起诉解除收养关系。

解除收养关系后，养子女与亲生父母的权利义务自动恢复（《民法典》第一千一百一十七条）。

三、典型案例与法律后果

‌声明无效性‌：即使子女登报声明断绝关系，仍需履行赡养义务；父母仍需承担抚养责任。

‌义务追责‌：不履行义务可能引发诉讼，例如父母可起诉子女支付赡养费，子女可要求父母支付抚养费。