家暴告诫书在离婚诉讼中扮演着重要角色，具体作用包括：

• 证据提供：

• 家暴告诫书可以作为证明对方存在家庭暴力行为的重要证据之一。在离婚诉讼中，如果原告能够提供有效的《家庭暴力告诫书》，将有助于法院认定被告存在家庭暴力行为，从而增加判决离婚的可能性。

• 法律认定：

• 根据《反家庭暴力法》第20条，人民法院审理涉及家庭暴力的案件时，可以根据公安机关出警记录、告诫书、伤情鉴定意见等证据，认定家庭暴力的事实。因此，法院在审理离婚案件时会综合考虑告诫书等证据材料。

• 支持受害者诉讼：

• 在诉讼离婚等情况下，告诫书可以直接被认定为家暴的证据，对财产分割、赔偿等裁决都能起到有利的作用。

• 社会监督作用：

• 告诫书的存在鼓励社会成员在发现家庭暴力时及时向公安机关举报，发挥社会监督作用。

• 维护家庭和谐：

• 告诫书的出具有助于维护平等、和睦、文明的家庭关系，促进家庭和谐、社会稳定。

综上所述，家暴告诫书在离婚诉讼中具有重要的证据作用，有助于法院认定家庭暴力行为，从而支持受害者的离婚请求，并维护家庭和谐。