法律解析：

一般情况下，孩子 3 个月大离婚，抚养权通常归母亲。

在这种情况下，孩子尚处于哺乳期，从有利于婴儿健康成长的角度出发，法律通常会将抚养权判给母亲。这是因为哺乳期的孩子对母亲有着更强的依赖和需求。母亲能够提供母乳喂养，以及更细腻的照顾和关爱。但这也并非绝对，如果母亲存在一些不利于孩子成长的情况，比如患有严重疾病、有不良嗜好、有虐待孩子的行为等，那么抚养权也可能会判给父亲。同时，如果父亲能够证明自己有更好的抚养条件和能力，比如有稳定的收入、良好的居住环境、能够给予孩子更多的陪伴等，也可能会对抚养权的归属产生影响。法院在判决抚养权时，还会综合考虑其他因素，如父母双方的意愿、孩子的生活环境、双方的家庭情况等。在实际操作中，双方可以通过协商的方式确定抚养权的归属，如果协商不成，则由法院进行判决。无论抚养权归谁，父母双方都有抚养和教育孩子的义务，都应该为孩子的成长提供良好的条件和关爱。

法律依据：

《最高人民法院关于适用 婚姻家庭编的解释（一）》 第五十三条

抚养费的给付期限，一般至子女十八周岁为止。

十六周岁以上不满十八周岁，以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可以停止给付抚养费。

《最高人民法院关于适用 婚姻家庭编的解释（一）》 第四十九条

抚养费的数额，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。

有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。

无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。