法律解析：

如果遇到预付款不退的情况，首先应查看双方签订的合同或协议中关于预付款退还的条款，明确双方的权利和义务。如果对方无正当理由拒绝退还预付款，可以通过协商、调解、投诉或诉讼等方式来维护自己的合法权益。

在商业交易中，预付款是一种常见的支付方式。然而，有时可能会遇到预付款不退的问题，这给付款方带来了困扰和损失。当遇到这种情况时，我们可以采取以下步骤来解决：

1. 查看合同或协议：这是解决问题的首要步骤。仔细审查双方签订的合同或协议，看其中是否有关于预付款退还的明确规定。包括退还的条件、时间、方式以及违约责任等。如果合同中有明确规定，且对方违反了相关条款，那么我们就有了依据来维护自己的权益。

2. 与对方协商：在采取进一步行动之前，可以先尝试与对方进行沟通和协商。以理性的态度向对方表达自己的诉求，说明预付款不退给自己带来的影响，希望对方能够按照合同约定退还预付款。在协商过程中，要注意保留相关的沟通记录，如邮件、短信、聊天记录等，以备后续使用。

3. 寻求调解：如果协商无果，可以考虑寻求第三方的调解帮助。可以向相关的行业协会、商会或者消费者协会等机构投诉，请求他们介入调解。这些机构通常具有一定的权威性和专业性，能够在双方之间进行协调，促使问题得到解决。

4. 向相关部门投诉：如果对方的行为涉嫌违法违规，如欺诈、霸王条款等，可以向当地的市场监督管理部门、工商行政管理部门等相关部门进行投诉。这些部门有权对商家的违法行为进行调查和处理，维护市场秩序和消费者权益。

5. ：如果以上方法都无法解决问题，那么最后的途径就是通过法律诉讼来维护自己的权益。可以向有管辖权的人民法院提讼，要求对方退还预付款，并承担相应的违约责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，如合同、付款凭证、沟通记录等。

总之，当遇到预付款不退的情况时，我们要保持冷静，通过合法的途径来维护自己的权益。同时，在签订合同或协议时，要仔细阅读条款内容，明确双方的权利和义务，避免出现类似的纠纷。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第五百八十六条

当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。

《中华人民共和国民法典》 第五百八十七条

债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。