法律解析：

一般来说，申请外婆丧假需要提供的材料包括死亡证明、亲属关系证明等。

在工作中，当员工的外婆去世，需要申请丧假时，通常需要向用人单位提供一些相关材料来证明这一情况。以下是一些常见的所需材料：

1. 死亡证明：这是最为重要的证明材料之一。死亡证明可以由医院、公安机关或当地的民政部门出具。该证明能够明确逝者的死亡时间、原因以及身份信息等，是证明外婆去世的直接证据。

2. 亲属关系证明：用于证明员工与外婆之间的亲属关系。可以提供户口簿、户籍证明或者由当地公安机关、街道办事处、居委会等出具的亲属关系证明。这些材料可以证实员工与外婆的血缘关系，从而说明员工有资格申请丧假。

此外，不同的用人单位可能对丧假申请材料的要求会有所差异。有些单位可能还会要求员工提供其他相关材料，如请假申请表、火化证明等。因此，员工在申请丧假时，最好提前了解所在单位的具体要求，并按照要求准备齐全相关材料，以便顺利获得丧假批准。

需要注意的是，丧假是员工的合法权益之一，用人单位应当依法给予员工一定天数的丧假。根据我国相关法律法规，丧假的天数通常为1至3天，具体天数可能会因地区、单位以及具体情况而有所不同。在这个悲痛的时刻，用人单位应该给予员工足够的理解和支持，让员工能够妥善处理好亲人的后事，同时也体现了用人单位的人文关怀。

法律依据：

《国家劳动总局、财政部关于国营企业职工请婚丧假和路程假问题的通知》 第一条

职工本人结婚或职工的直系亲属（父母、配偶和子女）死亡时，可以根据具体情况，由本单位行政领导批准，酌情给予一至三天的婚丧假。