共有债务人不愿举证时，债权人可以通过其他合法途径来收集证据，以维护自己的权益。

在债务纠纷中，如果共有债务人不愿举证，这确实会给债权人带来一定的困扰和挑战。但债权人并非无计可施。

首先，债权人自身可以积极收集与债务相关的证据。比如，债务产生的原始凭证，如、合同、转账记录等。这些直接证据能够有力地证明债务的存在和具体情况。

其次，债权人可以寻找其他可能的证人。可能有知晓该债务情况的第三方，他们的证言也能在一定程度上起到证明作用。

此外，债权人还可以尝试从其他方面获取证据。例如，通过与债务人的沟通记录，如短信、微信聊天记录等，从中找到对自己有利的信息。

如果可能的话，债权人也可以考虑向法院申请证据保全。法院有权根据当事人的申请，对可能灭失或者以后难以取得的证据采取保全措施。

如果共有债务人故意隐瞒或销毁证据，这是违反法律规定的行为。在诉讼过程中，法院会根据具体情况进行判断和处理。若发现债务人有妨碍司法公正的行为，法院可能会对其采取相应的制裁措施。

总之，虽然共有债务人不愿举证会带来困难，但债权人可以通过多种途径和方法来尽力维护自己的合法权益。同时，在整个过程中，债权人应遵循法律规定，以合法、合理的方式来解决问题。证据的收集和运用是关键，债权人要善于利用各种资源和途径，为自己的诉求提供有力的支持。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第六十七条

当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。

当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。

人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第六十九条

人民法院收到当事人提交的证据材料，应当出具收据，写明证据名称、页数、份数、原件或者复印件以及收到时间等，并由经办人员签名或者盖章。