法律解析：

农民工在自身合法权益受到侵害时，比如被拖欠工资、遭遇不公平对待、工作环境存在安全隐患等情况下可以进行投诉举报。

农民工是城市建设和发展的重要力量，但有时他们的权益可能会受到损害。以下是一些具体情况下农民工可以进行投诉举报。

当遭遇工资拖欠时，这是较为常见的情况。用人单位未按照约定支付劳动报酬，农民工有权通过合法途径追讨。

工作条件恶劣，存在安全隐患，而用人单位未采取有效措施保障农民工的人身安全和健康时，也应进行举报。

如果受到不公平的对待，如歧视、不公正的处罚等，农民工可寻求帮助。

还有，用人单位违反劳动法律法规，如超长工作时间、不依法提供福利待遇等，农民工同样可以进行投诉。

在进行投诉举报时，农民工可以采取以下途径。一是向劳动监察部门投诉，他们有职责对用人单位进行监督检查。二是可以向工会组织反映情况，工会通常会提供支持和帮助。三是通过法律途径，如提起劳动仲裁或诉讼。

为了更好地维护自身权益，农民工在工作过程中要注意保留相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，这将对投诉举报起到重要的作用。

法律依据：

《劳动争议调解仲裁法》 第九条

用人单位违反国家规定，拖欠或者未足额支付劳动报酬，或者拖欠工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金的，劳动者可以向劳动行政部门投诉，劳动行政部门应当依法处理。

《中华人民共和国劳动合同法》 第八十五条

用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：

（一）未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的；

（二）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；

（三）安排加班不支付加班费的；

（四）解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。