法律解析：

没有证据的情况下，派出所可能会进行调查、询问相关人员等，但难以直接作出处罚决定。

在没有证据证明打人行为的情况下，派出所的处理方式会较为谨慎。首先，派出所会接到报案并开展初步的调查工作。他们会对报案人、可能的目击者等进行详细的询问，以了解事件的大致情况和相关细节。

尽管没有直接证据，但通过调查和询问，派出所可能会发现一些间接证据或线索，这些都有助于进一步了解事件的真相。他们可能会查看现场是否有监控录像、收集可能与事件相关的物品等。

如果经过调查确实无法找到充分的证据来证实打人行为，派出所可能无法对涉事人员采取具体的处罚措施，比如行政拘留或罚款等。因为在法治社会中，处罚必须基于确凿的证据，以确保公正和公平。

然而，这并不意味着派出所会完全不采取任何行动。他们可能会对相关人员进行告诫、教育，提醒其注意行为规范。同时，派出所也会将该情况记录在案，以备后续如果有新的证据出现时进行参考和处理。

如果报案人对派出所的处理结果不满意，其可以向上级公安机关申请复议，或者通过法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，派出所会依法依规进行处理，以保障社会的安全和秩序，以及公民的合法权益。

法律依据：

《公安机关办理刑事案件程序规定》 第一百八十六条

经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：

（一）没有犯罪事实的；

（二）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（三）犯罪已过追诉时效期限的；

（四）经特赦令免除刑罚的；

（五）犯罪嫌疑人死亡的；

（六）其他依法不追究刑事责任的。

对于经过侦查，发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的，应当对有关犯罪嫌疑人终止侦查，并对该案件继续侦查。