法律解析：

公司解除劳动合同主要有协商解除、劳动者过错解除、无过错解除、经济性裁员等方式。

公司解除劳动合同是一个较为复杂且重要的法律行为。以下是几种常见的方式。

协商解除，这是比较常见和温和的一种。公司与劳动者通过平等协商，达成一致意见后解除劳动合同。在这种情况下，双方通常会就一些具体事宜，如经济补偿等进行协商确定。

劳动者过错解除，当劳动者存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等过错行为时，公司可以依法解除劳动合同。例如，劳动者连续旷工达到一定天数，或者在工作中故意造成重大损失等。

无过错解除，即劳动者本身没有过错，但基于一些法定情形，公司可以解除劳动合同。比如劳动者患病或非因公负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等。

经济性裁员，当公司面临经营困难、重大技术革新等情况，需要裁减人员时，可以进行经济性裁员。但必须符合法定的程序和条件。

无论采取哪种方式解除劳动合同，公司都应当严格遵守法律法规的规定，保障劳动者的合法权益。否则，可能会面临法律风险和纠纷。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。