法律解析：

轻微伤拒不赔偿可能会面临多种后果。

轻微伤虽然在伤害程度上相对较轻，但这并不意味着加害方可以逃避责任。首先，如果加害方拒不赔偿，受害方可以通过法律途径来维护自己的权益。比如向法院提起民事诉讼，要求加害方承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、营养费等合理费用。法院会依据相关法律和证据进行审理，并作出判决。如果加害方仍然拒绝履行判决，受害方可以申请强制执行，通过法律手段强制加害方支付赔偿款项。

其次，加害方的这种行为可能会对其个人信用产生不良影响。在当今社会，信用体系日益完善，拒不履行法律义务的行为可能会被记录在信用档案中，对其日后的生活和工作产生诸多不利影响，比如在信贷、招投标等方面遇到障碍。

此外，公安机关也可能会根据具体情况对加害方采取相应的行政处罚措施。虽然轻微伤不构成刑事犯罪，但加害方的行为可能违反治安管理等法律法规，从而面临罚款、拘留等行政处罚。

总之，轻微伤拒不赔偿绝不是一个明智的选择，加害方应该认识到自己的责任，积极与受害方协商解决赔偿问题，避免给自己带来更严重的后果。同时，受害方也应勇敢地拿起法律武器，维护自己的合法权益。

法律依据：

《民法典》 第一千一百七十九条

侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。