法律解析：

团支部书记可以直接任命。

团支部书记的产生方式有多种，其中包括直接任命。在一些情况下，上级团组织或相关领导机构可以根据工作需要和实际情况，直接任命合适的人员担任团支部书记。

直接任命团支部书记通常有以下几种情形：

一是在特定的时期或任务要求下，需要迅速确定团支部的负责人来推动工作开展，直接任命可以保证工作的及时性和高效性。

二是当组织内有具备突出能力和经验、得到广泛认可的合适人选时，通过直接任命的方式可以确保其尽快承担起团支部书记的职责。

三是在一些规模较小或特定类型的团组织中，直接任命可能更符合实际情况和管理需求。

直接任命团支部书记也需要遵循一定的程序和原则。任命应基于对候选人的充分了解和评估，确保其具备相应的**素质、组织能力、工作热情等。同时，也应充分考虑团支部成员的意见和建议，以提高任命的合理性和认可度。

团支部书记的产生还可以通过选举等其他方式。选举可以更好地体现**原则，让团支部成员参与到决策过程中，增强团支部的凝聚力和活力。不同的产生方式各有其优势和适用场景，具体应根据实际情况进行选择和运用。

总之，团支部书记可以直接任命，但无论采用何种方式产生，都要以有利于团支部的建设和发展、更好地服务团员青年为出发点和落脚点。

法律依据：

《中国共产主义青年团支部工作条例（试行）》第二十五条

同级党组织和上级团组织应当结合不同领域实际，突出**标准，采取多种方式，选拔符合条件的青年党员、优秀团员担任团支部书记。对没有合适人选的团支部，在与其同级党组织协商后，上级团组织可以选派团支部书记。根据工作需要，上级团组织可以选派团建指导员，指导、协助团支部书记开展工作，主要承担建强团支部、规范基础团务、推动重点工作等职责任务。鼓励符合条件的村、社区团支部书记按程序担任村、社区“两委”班子成员。