法律解析：

一般情况下，幼儿园和双方孩子的监护人都可能需要承担一定责任。

在幼儿园里，两个小孩打架受伤，责任的认定需要综合多方面因素来考虑。首先，幼儿园作为对幼儿负有教育、管理和保护职责的机构，如果未尽到相应职责，比如没有对幼儿进行有效的监管和安全教育，没有及时制止打架行为的发生，或者在事件发生后没有及时采取适当的救助措施，那么幼儿园需要承担相应的责任。

其次，对于参与打架的孩子的监护人，也需要承担一定责任。如果孩子的行为存在过错，比如主动挑起事端、下手过重等，那么监护人应当对受伤孩子的损失承担一定比例的责任。

然而，具体的责任划分还需要根据实际情况来确定。比如，打架的原因、孩子的年龄、幼儿园的管理措施是否到位等。如果幼儿园能够证明其已经尽到了合理的教育、管理职责，那么其承担的责任可能会相对较小。同时，如果受伤孩子自身也存在一定过错，比如没有听从老师的教导或者故意挑衅等，那么其自身也需要承担一定比例的责任。

此外，在确定责任和赔偿时，还需要考虑受伤孩子的具体损失，包括医疗费、护理费、营养费、交通费等。如果造成了较为严重的后果，如伤残等，还可能涉及到伤残赔偿金等费用。

总之，在处理此类事件时，需要综合考虑各方的责任和实际情况，通过协商或者诉讼等方式来妥善解决纠纷。同时，幼儿园也应当加强管理，提高教师的责任心和安全教育水平，预防类似事件的发生。家长也应该教育孩子正确处理与他人的矛盾和冲突，培养孩子的良好品德和行为习惯。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百八十八条

无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。

第一千一百九十九条

无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。