法律解析：

幼儿园可能需承担过错推定责任。

小孩在幼儿园受伤，幼儿园承担的责任要根据具体情况来确定。根据相关法律规定，幼儿园对在园幼儿负有教育、管理、保护的义务。如果幼儿园未尽到这些义务，导致幼儿受伤，那么幼儿园一般要承担相应的责任。

在判断幼儿园是否尽到义务时，通常会考虑多方面因素。比如，幼儿园的设施设备是否符合安全标准，有无明显的安全隐患；教师对幼儿的监管是否到位，是否及时发现并制止可能导致幼儿受伤的行为；幼儿园是否有完善的安全管理制度并切实执行等。

如果幼儿园能够证明自己已经尽到了教育、管理、保护的义务，比如对幼儿进行了安全教育，设施设备无安全隐患，教师监管到位等，且幼儿的受伤是由于不可预见、不可避免的原因，如幼儿自身突发疾病等，那么幼儿园可能无需承担责任。

但如果幼儿园存在过错，比如设施设备存在安全隐患未及时排除，教师擅离岗位导致幼儿无人监管等，那么幼儿园就要承担相应的责任。这种责任通常是过错推定责任，即法律首先推定幼儿园有过错，除非幼儿园能够证明自己没有过错，否则就要承担责任。

如果有其他侵权人导致幼儿受伤，比如其他幼儿的侵权行为，那么侵权人及其监护人也要承担相应的责任。幼儿园在未尽到义务的范围内承担补充责任。

总之，小孩在幼儿园受伤后，幼儿园是否承担责任以及承担多大责任，需要综合具体情况进行判断。

法律依据：

《民法典》 第一千一百九十九条

无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。

第一千二百条

限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。