法律解析：

打官司时可以提出精神损害的情形包括人格权受到侵害、特定的身份权受到侵害、死者的人格利益受到侵害、具有人格象征意义的特定纪念物品因侵权行为而永久性灭失或毁损等。

在打官司过程中，以下这些情形通常可以主张精神损害。首先，当自然人的生命权、健康权、身体权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、人格尊严权、人身自由权等人格权遭受非法侵害时，受害人或其近亲属有权请求精神损害赔偿。其次，婚姻关系中的一方重婚、与他人同居、实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员等，导致婚姻关系破裂，无过错方有权请求精神损害赔偿，这是对特定身份权受到侵害的一种救济。再者，死者的姓名、肖像、名誉、荣誉、隐私、遗体、遗骨等人格利益受到侵害，其近亲属有权请求精神损害赔偿。另外，如果具有人格象征意义的特定纪念物品，如祖传物品、纪念照等，因侵权行为而永久性灭失或毁损，物品所有人有权主张精神损害赔偿。需要注意的是，精神损害赔偿的确定要综合考虑侵权人的过错程度、侵害的手段、场合、行为方式等具体情节，侵权行为所造成的后果，侵权人的获利情况，侵权人承担责任的经济能力，受诉法院所在地的平均生活水平等因素。并非只要存在上述情形就必然会获得精神损害赔偿，而是需要根据具体案件情况进行综合判断和认定。

法律依据：

《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》 第二条

非法使被监护人脱离监护，导致亲子关系或者近亲属间的亲属关系遭受严重损害，监护人向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理。

第三条

死者的姓名、肖像、名誉、荣誉、隐私、遗体、遗骨等受到侵害，其近亲属向人民法院提起诉讼请求精神损害赔偿的，人民法院应当依法予以支持。