法律解析：

如果第三方不肯赔偿，可以考虑通过协商、调解、诉讼等方式来解决。

当遇到第三方不肯的情况时，不要慌张，可采取以下步骤来处理。首先，尽可能收集和保留与事件相关的所有证据，包括但不限于事故现场的照片、视频、相关文件、证人证言等。这些证据将在后续的处理过程中起到关键作用。

接着，尝试与第三方进行友好的协商沟通。明确表达自己的诉求和期望赔偿的金额，并说明依据。在协商过程中，要保持冷静和理智，避免情绪化的争吵，以免使情况变得更加复杂。

如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。例如，消费者协会、人民调解委员会等。他们可以从中进行调解，促进双方达成和解。

若调解仍然未能解决问题，那么就需要考虑通过诉讼途径来解决。向有管辖权的法院，要求第三方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，要依靠之前收集的证据来支持自己的主张。

需要注意的是，整个过程中要注意法律时效的问题，及时采取行动，以免超过时效而丧失胜诉的权利。同时，也可以咨询专业律师，获取更详细和准确的法律建议和指导，以便更好地维护自己的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国道路交通安全法》 第七十四条

对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。