法律解析：

促销商品不开发票是不合法的。

根据我国相关法律法规，商家在销售商品或提供服务时，都有义务为消费者开具发票。无论是正常价格销售的商品还是促销商品，都应该依法开具发票。

发票是一种重要的商事凭证，它具有多方面的作用。首先，发票是消费者维权的重要依据。如果消费者购买的商品存在质量问题或其他纠纷，发票可以证明购买行为和交易金额，为消费者主张权益提供有力支持。其次，发票是税务机关征税的重要依据，有助于保障国家税收收入。

对于商家而言，开具发票也是其应尽的法律义务。拒绝为促销商品开具发票，可能构成违法行为。消费者遇到这种情况，可以采取以下措施：一是与商家进行沟通，要求其开具发票；如果商家拒绝，可以向相关税务部门投诉举报，税务部门会依法进行处理，责令商家改正并可能给予相应的处罚。

在市场经济中，商家应当遵守法律法规，诚实守信经营。开具发票不仅是法律要求，也是商家树立良好信誉和形象的重要方式。消费者也应该增强维权意识，主动索要发票，以维护自己的合法权益和市场的正常秩序。总之，促销商品不开发票是绝对不合法的，商家和消费者都应该对此有清晰的认识。

法律依据：

《中华人民共和国消费者权益保护法》 第二十二条

经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据；消费者索要发票等购货凭证或者服务单据的，经营者必须出具。