法律解析：

私人劳务纠纷可以通过多种途径解决，比如劳动监察部门、劳动争议仲裁委员会、人民法院等。

当遇到私人劳务纠纷时，以下是一些可以寻求解决的部门和途径。首先是劳动监察部门，他们有权对用人单位遵守劳动法律法规的情况进行监督检查。劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，要求其对劳务纠纷进行调查和处理。劳动监察部门通常会采取调解等方式，促使双方达成和解。

其次是劳动争议仲裁委员会。这是专门处理劳动争议的机构。劳动者可以向其提交仲裁申请，由仲裁委员会依法进行仲裁。仲裁具有法律效力，双方应当遵守仲裁裁决。

如果对仲裁结果不满意，或者纠纷涉及的金额较大等情况，还可以向人民法院。通过司法途径来解决劳务纠纷。在诉讼过程中，法院会依据相关法律法规和证据，做出公正的判决。

另外，一些地方还可能设有专门的调解机构或法律援助中心，劳动者也可以寻求他们的帮助和支持。在解决私人劳务纠纷的过程中，劳动者要注意收集和保留相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便更好地维护自己的权益。同时，要了解和遵守相关的法律程序和规定，按照法定的途径和方式来解决纠纷。

法律依据：

《中华人民共和国仲裁法》第二条

平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。

第四条

当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿，达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。

《中华人民共和国民事诉讼法》第三条

人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。