法律解析：

再婚子女的监护人通常是其亲生父母。

在大多数情况下，即使父母再婚，亲生父母仍然是子女的法定监护人。监护人对于未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

亲生父母的监护权是基于他们与子女的血缘关系而产生的自然权利和义务。这意味着，无论父母的婚姻状况如何变化，他们对子女的监护责任通常不会改变。当然，如果存在特殊情况，比如亲生父母严重失职、丧失监护能力或存在对子女不利的行为等，可能会导致监护权的变更。

在再婚家庭中，可能会涉及到继父母。继父母与继子女之间并不自动产生监护关系。但是，如果继父母与继子女之间形成了事实上的抚养关系，那么继父母在一定程度上也需要承担起对继子女的抚养和教育责任。

如果亲生父母一方去世或无法履行监护职责，另一方通常会成为唯一的监护人。如果双方都无法履行监护职责，可能需要通过法律程序来确定其他合适的监护人，比如其他亲属或指定的监护人。

总之，再婚子女的监护人主要是其亲生父母，但具体情况可能会因各种因素而有所不同。在处理相关问题时，应当依据法律规定和具体情况进行综合判断和处理。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第二十八条

无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）配偶；

（二）父母、子女；

（三）其他近亲属；

（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。