法律解析：

父亲欠款被起诉，在某些情况下可能会对孩子产生一定影响，但具体影响程度因多种因素而异。

父亲欠款后，对孩子的影响主要体现在以下几个方面。如果欠款情况严重导致家庭经济状况恶化，可能会影响孩子的生活质量和教育资源。家庭可能面临财务困难，难以提供良好的物质条件和教育机会。

在心理方面，孩子可能会感受到家庭的经济压力和不稳定，产生焦虑、不安等情绪，对其心理健康产生潜在影响。

需要明确的是，法律上父亲的债务通常与孩子个人无关。除非存在特殊情况，比如孩子作为担保人等。在一般情况下，孩子无需为父亲的欠款承担直接法律责任。

但在现实生活中，可能会存在一些间接影响。例如，在孩子日后的学习、工作中，某些特定场合可能会对其家庭背景进行一定程度的考察，如果得知父亲有欠款被的情况，可能会对孩子的评价产生一定影响，但这并不是绝对的。

如果父亲因为欠款问题而面临法律后果，如被限制高消费、列入失信被执行人名单等，这也可能会给孩子带来一些不便，比如在一些高消费场所的活动可能会受到限制。

总的来说，父亲欠款被起诉对孩子有一定潜在影响，但并非必然会对孩子的生活和未来造成严重后果。家庭应尽量妥善处理债务问题，减少对孩子的不利影响。同时，社会也应给予理解和支持，避免对孩子产生不必要的歧视和偏见。

法律依据：

《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》 第三条

被执行人为自然人的，被采取限制消费措施后，不得有以下高消费及非生活和工作必需的消费行为：

（一）乘坐交通工具时，选择飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位；

（二）在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费；

（三）购买不动产或者新建、扩建、高档装修房屋；

（四）租赁高档写字楼、宾馆、公寓等场所办公；

（五）购买非经营必需车辆；

（六）旅游、度假；

（七）子女就读高收费私立学校；

（八）支付高额保费购买保险理财产品；

（九）乘坐G字头动车组列车全部座位、其他动车组列车一等以上座位等其他非生活和工作必需的消费行为。