追偿权的行使通常需要以下条件和要求：存在合法的基础法律关系、承担了责任、责任人有过错、在法定范围内和期限内行使等。

必须存在一个合法的基础法律关系，比如保证关系、合伙关系等，这是追偿权产生的前提。追偿权人必须实际承担了超过其应承担份额的责任。比如保证人代债务人偿还了债务。责任人要有过错，即其行为导致了需要承担责任的后果。追偿的范围应当在法定或约定的范围内，不能超出合理的限度。另外，行使追偿权还需要注意期限问题，要在法律规定的时效内进行，否则可能丧失胜诉权。

在具体案件中，判断追偿权是否成立，需要综合考虑各种因素。比如在连带债务中，一个连带债务人履行了全部债务后，有权向其他连带债务人追偿其应当承担的份额。如果其他债务人对债务的产生存在过错，那么追偿权更容易得到支持。追偿权的行使方式也需要符合法律规定，可以通过协商、诉讼等途径。如果通过诉讼行使追偿权，就需要提供充分的证据来证明自己的主张。证据可能包括基础法律关系的证明、承担责任的证据、责任人过错的证据等。只有在满足上述条件和要求的情况下，追偿权才能够依法行使。

《中华人民共和国民法典》 第六百八十六条

保证的方式包括一般保证和连带责任保证。

当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。

《中华人民共和国民法典》 第七百条

保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。