法律解析：

网络贷款逾期后被起诉成功的时间并不固定，通常取决于多个因素。

网络贷款逾期后是否会成功以及何时被成功，是一个复杂且受多种因素影响的问题。不同的贷款机构或平台对于逾期的容忍度和处理方式可能不同。有些可能在逾期较短时间后就采取法律行动，而有些可能会给予借款人一定的宽限期。

贷款合同中的具体条款也至关重要。合同中可能明确规定了在何种情况下贷款机构有权起诉，以及相关的程序和时间节点。

借款人的逾期情况也是一个因素。如果逾期金额较大、逾期时间较长且经多次催收仍未还款，那么贷款机构更有可能。

法律程序本身也需要一定的时间和步骤。贷款机构需要准备相关证据和文件，向法院提起诉讼，法院会按照法定程序进行审理和判决。整个过程可能需要数月甚至更长时间。

为了避免面临被起诉的风险，借款人应尽量按时还款。如果确实遇到困难导致逾期，应及时与贷款机构沟通，尝试协商制定合理的还款计划。同时，要关注贷款合同中的条款和规定，了解自己的权利和义务。总之，网络贷款逾期后被起诉成功的时间具有不确定性，但借款人应始终保持对还款义务的重视，以避免不必要的法律纠纷和后果。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十八条

人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。答辩状应当记明被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式；法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将答辩状副本发送原告。

被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。