法律解析：

欠信用卡四十万还不起，应尽快与银行沟通协商，尝试制定还款计划，同时努力增加收入、减少开支，必要时可考虑寻求专业帮助。

当面临欠信用卡四十万且无力偿还的情况时，首先要保持冷静，不要逃避问题。主动联系银行客服或信用卡中心，说明自身的经济状况和还款困难，表达积极还款的意愿。银行通常会根据实际情况，与持卡人协商制定一个合理的还款计划，可能包括延长还款期限、降低还款金额、暂停利息或滞纳金等。

要积极寻找增加收入的途径。可以考虑通过兼职工作、提升自身技能以获得更高薪资、开展副业等方式来增加资金来源。同时，严格控制开支，避免不必要的消费，节省资金用于还款。

还可以整理自己的债务情况，合理安排还款顺序。如果有其他债务，可根据债务的紧急程度和利息高低进行排序。对于一些高利息的债务，可优先偿还以减少利息支出。

如果自己无法妥善处理，可寻求专业的债务咨询机构或律师的帮助。他们能够提供更具体的建议和解决方案，帮助持卡人更好地应对债务问题。但要注意选择正规、可靠的机构。

总之，欠信用卡四十万还不起并非绝境，只要积极采取措施，努力改善经济状况，与银行保持良好沟通，是有可能逐步解决债务问题的。

法律依据：

《商业银行信用卡业务监督管理办法》 第七十条

在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。个性化分期还款协议的最长期限不得超过5年。

个性化分期还款协议的内容应当至少包括：

（一）欠款余额、结构、币种；

（二）还款周期、方式、币种、日期和每期还款金额；

（三）还款期间是否计收年费、利息和其他费用；

（四）持卡人在个性化分期还款协议相关款项未全部结清前，不得向任何银行申领信用卡的承诺；

（五）双方的权利义务和违约责任；

（六）与还款有关的其他事项。