法律解析：

抵押的他项权证遗失后，应及时进行补办。

当抵押的他项权证遗失时，需要采取一系列措施来解决。要尽快向相关部门报告遗失情况，通常是当地的不动产登记机构或房产管理部门。向他们说明他项权证遗失的具体情况，并按照要求填写相关的遗失声明或申请表格。

接下来，可能需要准备一些必要的材料，这可能包括但不限于：身份证明，如身份证、户口簿等；抵押合同或相关证明文件；与该抵押有关的其他资料。具体要求可能因地区而异，所以最好提前咨询清楚。

按照相关部门的要求，提交申请和材料，并缴纳相应的补办费用。在办理过程中，要保持与相关部门的沟通，及时了解办理进度和是否需要补充其他材料。

补办他项权证的时间可能会有所不同，一般需要一定的工作日来处理。在等待补办期间，要注意保存好相关的证明材料和办理凭证。

需要强调的是，他项权证是抵押权益的重要证明文件，遗失后可能会带来一些潜在风险。因此，在日常保管中要妥善存放，避免遗失或损坏。一旦发现遗失，要迅速采取行动，以保障自身的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第三百九十四条

为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。

前款规定的债务人或者第三人为抵押人，债权人为抵押权人，提供担保的财产为抵押财产。

《中华人民共和国民法典》 第四百零二条

以本法第三百九十五条第一款第一项至第三项规定的财产或者第五项规定的正在建造的建筑物抵押的，应当办理抵押登记。抵押权自登记时设立。