法律解析：

离婚法院判决书丢了可以向作出判决的法院申请补发。

当法院判决书不慎丢失时，不必过于惊慌。需要明确的是，法院的判决书是有存档的。可以携带本人的身份证，直接到作出判决的法院，找到当时承办案件的书记员或法官，说明情况并申请补发判决书。法院通常会根据相关的规定和程序，为当事人提供判决书的复印件或补发一份新的判决书。

在办理过程中，要确保提供准确的个人身份信息，以便法院能够快速准确地找到相关案件的档案。同时，可能需要填写一些申请表格或提供书面的申请说明。

需要注意的是，补发的判决书与原始判决书具有同等的法律效力。它可以用于证明离婚的事实、财产分割、子女抚养等相关事项。在后续的生活中，比如办理房产过户、再婚登记等需要用到离婚判决书的场合，补发的判决书可以正常使用。

总之，虽然离婚法院判决书丢失可能会带来一些不便，但通过正确的途径和方法，是可以顺利解决的。当事人应保持冷静，按照法院的要求和程序进行操作，以确保能够及时获得所需的判决书。

法律依据：

《人民法院诉讼档案管理办法》 第十五条

各级人民法院工作人员因工作需要，可以查阅、借阅本院与其工作相关的诉讼档案。

上级人民法院可以查阅、调阅下级人民法院诉讼档案。经档案所在人民法院审查同意，同级人民法院之间可以查阅、复制诉讼档案正卷有关内容，下级人民法院可以查阅、复制上级人民法院诉讼档案正卷有关内容。

有关单位确因工作需要，持单位介绍信和经办人工作证，经档案所在人民法院审查同意，可以查阅、复制诉讼档案正卷有关内容。人民法院与有关单位已有相关借阅规定的，按照规定办理。