法律解析：

不一定，这取决于公司的具体规定和操作流程。

公积金的缴纳时间在不同公司可能存在差异。有些公司可能会在员工入职的第一个月就为其办理公积金缴纳手续，但也有一些公司可能会有特定的时间安排，比如在入职后的次月或其他固定时间点才开始缴纳。

公司在决定何时开始为新员工缴纳公积金时，通常会考虑多种因素。一方面，公司的人力资源和财务流程可能需要一定时间来处理新员工的相关信息和手续，以确保准确无误地进行缴纳。另一方面，公司的政策和惯例也可能影响缴纳时间。

对于员工来说，了解公司关于公积金缴纳的具体规定是很重要的。在入职前或入职时，可以向人力资源部门或相关负责人询问清楚缴纳的时间和细节。如果入职第一个月没有缴纳，员工可以关注后续的缴纳情况，确保公司按照规定进行操作。

需要注意的是，公积金的缴纳是有法律规定和要求的。根据相关法律法规，用人单位应当按时、足额为员工缴纳住房公积金。如果公司存在未按时缴纳或未足额缴纳等违规行为，员工可以通过合法途径维护自己的权益。

总之，入职第一个月是否会交公积金没有绝对的答案，要根据具体公司的情况来确定。员工应该保持关注和沟通，以保障自己的权益。

法律依据：

《住房公积金管理条例》第十五条

单位录用职工的，应当自录用之日起30日内到住房公积金管理中心办理缴存登记，并持住房公积金管理中心的审核文件，到受委托银行办理职工住房公积金账户的设立或者转移手续。

单位与职工终止劳动关系的，单位应当自劳动关系终止之日起30日内到住房公积金管理中心办理变更登记，并持住房公积金管理中心的审核文件，到受委托银行办理职工住房公积金账户转移或者封存手续。