法律解析：

企业如果发现员工一边领失业金一边上班，应及时与员工沟通，了解具体情况，并视情况采取相应措施，可能包括要求员工停止领取失业金等。

当企业得知员工存在一边领失业金一边上班的情况时，首先要保持冷静和客观的态度。企业可以与该员工进行私下的沟通，明确询问其是否知晓这种行为的不当之处以及可能带来的后果。

在了解员工的想法和具体情况后，企业需要向员工阐明相关政策和规定。明确告知员工一边领失业金一边上班是不符合规定的行为，可能会导致一系列问题，比如需要退还已领取的失业金，甚至可能面临法律责任。

根据具体情况，企业可以采取不同的措施。如果员工是无意为之，且能够及时认识到错误并主动停止领取失业金，企业可以给予一定的警告或提醒，但暂不采取进一步严厉的措施。如果员工故意隐瞒并继续这种行为，企业可能需要考虑更严肃的处理方式，如在公司内部进行通报批评等。

同时，企业也有义务将此情况反馈给相关的失业金管理部门，配合他们进行调查和处理。这样做不仅是遵守法律法规的要求，也是维护企业自身合法权益和公平竞争环境的体现。

总之，企业在处理这种情况时，要依法依规进行操作，注重事实和证据，同时也要考虑到员工的个人情况和感受，以合理、妥善的方式解决问题。确保企业的运营和管理符合法律法规的要求，维护企业和员工的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国社会保险法》第五十一条

失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：

（一）重新就业的；

（二）应征服兵役的；

（三）移居境外的；

（四）享受基本养老保险待遇的；

（五）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定部门或者机构介绍的适当工作或者提供的培训的。