法律解析：

双方打架私了后在某些情况下还是可以起诉的。

一般来说，双方打架后选择私了并达成和解协议，意味着双方对纠纷的处理达成了一致意见。这并不绝对意味着就完全不能再了。如果存在以下几种情况，一方仍然可能会起诉：

如果私了协议是在欺诈、胁迫等不正当手段下达成的，那么该协议可能被认定为无效或可撤销，此时一方可以依法起诉要求重新处理纠纷。比如一方以暴力威胁另一方签订明显不公平的私了协议。

私了后发现存在重大误解，例如对伤势的严重程度存在错误判断，导致协议内容与实际情况严重不符，也可以起诉请求变更或撤销协议。

如果后续出现了新的情况或后果，而这些在私了时是无法预料到的，比如私了后又发现了新的严重伤病或后遗症，那么也可能引发新的诉讼。

另外，私了协议如果违反了法律的强制性规定，比如涉及到刑事责任的部分，即使私了了，国家司法机关仍有权依法追究相关人员的刑事责任。

需要注意的是，即使可以起诉，法院也会综合考虑私了协议的内容、双方的意愿以及具体情况等来作出裁决。并且，起诉方需要提供充分的证据来支持自己的主张，否则可能面临败诉的风险。总之，双方打架私了后并非绝对不能起诉，但具体情况需要具体分析。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第九条

对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。

第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；  ；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。