法律解析：

欠信用卡一般属于民事纠纷，通常不会直接导致警察逮捕，除非存在恶意透支等涉嫌信用卡诈骗罪的情形。具体流程时间因各种因素而异，难以确定一个确切的时长。

信用卡欠款在多数情况下主要涉及民事法律关系。但如果持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过 3 个月仍不归还，就可能涉嫌信用卡诈骗罪。在这种情况下，银行可能会向公安机关报案。

公安机关接到报案后，会进行审查。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖，就会立案侦查。侦查阶段包括调查取证、询问证人等一系列工作，这个过程的时间长短取决于案件的复杂程度和证据的收集情况。

在侦查终结后，如果认为犯罪嫌疑人的犯罪事实清楚，证据确实、充分，会将案件移送检察院。检察院审查后，决定提起公诉或作出。如果提起公诉，案件进入审判阶段，法院会依法进行审理并作出判决。

需要强调的是，整个流程涉及多个部门和环节，每个环节都有相应的法定程序和时间要求。同时，具体案件的情况各不相同，例如证据的收集难度、犯罪嫌疑人是否配合等因素都会影响流程的进度。即使涉嫌犯罪，也并非一定会被逮捕，司法机关会根据案件具体情况综合判断是否有逮捕的必要。

总之，欠信用卡导致警察逮捕的流程时间难以一概而论，受到多种因素的影响和制约。如果面临信用卡欠款问题，建议及时与银行沟通协商，积极寻求解决办法，避免陷入更严重的法律后果。

法律依据：

《商业银行信用卡业务监督管理办法》 第七条

本办法所称信用卡，是指记录持卡人账户相关信息，具备银行授信额度和透支功能，并为持卡人提供相关银行服务的各类介质。

《商业银行信用卡业务监督管理办法》 第八条

本办法所称信用卡业务，是指商业银行利用具有授信额度和透支功能的银行卡提供的银行服务，主要包括发卡业务和收单业务。