法律解析：

如果外遇另一方不离家，可以通过沟通协商、寻求法律帮助等方式来处理。

当遇到外遇另一方不离家的情况时，首先需要保持冷静和理智，避免情绪化的处理方式。以下是一些可以考虑的途径：

一是进行深入的沟通和协商。找个合适的时间和地点，与对方坦诚地交流彼此的想法和感受，了解对方不离家的原因，看是否能够找到一个双方都能接受的解决方案。

二是考虑寻求专业的婚姻辅导或心理咨询。专业人士可以帮助双方更好地理解彼此的需求和问题，提供有效的沟通技巧和解决问题的方法，也许能改善关系，促使对方做出改变。

三是如果沟通和辅导都无法解决问题，且对方的行为严重影响到自己的生活和权益，可以考虑通过法律途径来解决。比如，可以依据相关法律规定，提起，通过法律程序来分割财产、确定抚养权等问题。

在这个过程中，要注意保护自己的合法权益，如收集相关证据等。同时，也要注意自己的身心健康，不要让这件事情过度影响自己的生活和工作。可以多与亲朋好友交流，寻求他们的支持和帮助。

总之，面对外遇另一方不离家的情况，要根据具体情况选择合适的处理方式，以维护自己的权益和生活的正常秩序。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。