中国的收养登记制度是随着相关法律法规的不断完善而逐步确立和发展的，具体开始时间难以简单确定一个确切年份。

收养登记制度的建立和发展是一个渐进的过程。在中国，收养相关的法律规定经历了不断的演变和完善。

在不同的历史时期，对于收养都有相应的规范和要求。随着社会的发展和法治的进步，收养登记制度也在不断地细化和强化。

收养登记的重要性在于保障收养关系的合法性、稳定性和对被收养儿童权益的保护。通过规范的登记程序，可以确保收养行为符合法律规定，避免非法收养和不适当的收养情况发生。

收养登记制度涉及到诸多方面，包括收养人的条件、被收养人的情况、收养程序等。这些规定旨在保障收养关系的健康和可持续发展，为被收养儿童提供一个稳定、安全和关爱的成长环境。

在实践中，收养登记工作由民政部门等相关机构负责具体实施。这些机构会依据法律法规的要求，对收养申请进行严格审核和把关，确保收养行为的合法性和公正性。

总之，收养登记制度在中国的发展是一个长期的过程，它对于维护社会秩序、保障儿童权益和促进家庭和谐具有重要意义。虽然难以确定一个具体的开始年份，但随着时间的推移，这一制度在不断地完善和发展，以更好地适应社会的需求和保障各方的利益。

《中华人民共和国民法典》 第一千一百零五条

收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。