景区承担责任的多少需根据具体情况来判定，可能承担全部责任、部分责任或不承担责任。

游客在景区摔伤，景区承担责任的多少要综合多方面因素来考量。首先要明确事故发生的原因。如果景区存在安全隐患，比如道路湿滑却未设置警示标识、游乐设施维护不当等，且该安全隐患直接导致了游客摔伤，那么景区很可能要承担主要甚至全部责任。

如果游客自身存在过错，比如违反景区规定擅自进入未开放区域、不听从工作人员安全提示等，导致摔伤，那么景区的责任可能会相应减轻。

不可抗力因素也可能影响责任划分。比如突发的自然灾害等不可预见、不可避免的情况导致游客摔伤，景区可能无需承担责任或者仅承担较小的责任。

在实际情况中，责任的认定往往较为复杂，需要结合具体的证据来判断。比如现场的监控录像、证人证言等。如果双方对责任划分存在争议，可以通过协商、调解或者诉讼等方式来解决。

为了避免纠纷的产生，景区应当尽到合理的安全保障义务，包括对景区设施进行定期检查和维护，设置必要的安全警示标识，配备足够的安全工作人员等。同时，游客在景区游玩时也应当遵守景区规定，注意自身安全，提高安全意识。这样可以最大程度地减少摔伤等意外事故的发生。

《民法典》第一千一百九十八条

宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。