法律解析：

景区是否承担责任需视具体情况而定，可能承担全部责任、部分责任或不承担责任。

游客在景区摔伤，景区承担的责任要根据具体情况进行分析。如果景区在安全管理方面存在明显的疏漏或过错，比如没有设置必要的警示标志、安全防护设施不完善、道路存在安全隐患而未及时修复等，导致游客摔伤，那么景区很可能要承担主要责任甚至是全部责任。

如果游客自身存在过错，比如违反景区规定、疏忽大意等导致摔伤，那么景区的责任可能会相应减轻，或者仅承担部分责任。例如，游客在明确禁止攀爬的区域擅自攀爬而摔伤，自身要承担较大责任。

但也有一种情况，即景区已经尽到了合理的安全保障义务，不存在任何过错，而游客的摔伤是由于不可预见、不可避免的意外事件引起的，比如突发的自然灾害等，在这种情况下，景区通常不需要承担责任。

为了明确责任划分，在发生摔伤事件后，应及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。同时，景区和游客可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决纠纷。如果景区认为自己不应承担责任，应当提供充分的证据来证明其在安全管理方面没有过错。

总之，对于游客摔伤景区应承担的责任，不能一概而论，需要综合考虑多方面因素来确定。这也提醒景区要高度重视安全管理工作，尽可能预防意外事故的发生；同时游客自身也要增强安全意识，遵守景区规定，保护好自己的人身安全。

法律依据：

《民法典》 第一千一百九十八条

宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。