法律解析：

债权人行使撤销权的费用由债务人承担。

根据相关法律规定，债权人行使撤销权所支付的代理费、差旅费等必要费用，由债务人负担。这是因为撤销权的行使通常是为了维护债权人的合法权益，防止债务人通过不当行为损害债权人的利益。

在具体的司法实践中，确定费用承担时会考虑以下因素：撤销权的行使是否具有正当性和必要性。如果债权人是合理地行使撤销权，且其行为符合法律规定的条件和程序，那么债务人就应当承担相应的费用。费用的合理性和必要性也会被考量。债权人主张的费用必须是与行使撤销权直接相关的、合理的支出。如果存在不合理或过高的费用，可能不会全部由债务人承担。

还需要注意的是，债权人行使撤销权的目的是为了恢复债务人的责任财产，以保障债权人的债权能够得到清偿。因此，这些费用最终也是从债务人的财产中支付。如果债务人的财产不足以支付这些费用，债权人可能需要承担部分或全部费用的风险。

总之，在债权人行使撤销权时，费用的承担通常由债务人负责，但具体的承担情况会根据实际情况进行综合判断和确定。债权人在行使撤销权时，应当合理主张费用，并确保其行为符合法律规定。这有助于保障债权人的合法权益，同时也避免不必要的纠纷和损失。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第五百三十八条

债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。

《中华人民共和国民法典》 第五百三十九条

债务人以明显不合理的低价转让财产、以明显不合理的高价受让他人财产或者为他人的债务提供担保，影响债权人的债权实现，债务人的相对人知道或者应当知道该情形的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。