法律解析：

需要根据具体情况来判断责任的承担主体。

签放弃治疗同意书后导致患者死亡，其责任的认定是一个复杂的问题，不能一概而论。

首先要明确的是，放弃治疗同意书本身并不直接导致死亡，而是在特定病情下患者或其家属做出的一种选择。如果患者的病情已经非常严重，经过专业医疗团队的评估和充分告知，患者或家属在了解所有风险和后果后，自愿、理性地签署了放弃治疗同意书，那么这通常被视为是一种自主的医疗决策，在法律上一般不会追究其他人的责任。

如果在签署同意书的过程中存在以下情况，可能就需要进一步考量责任问题：一是医疗机构没有充分履行告知义务，导致患者或家属对病情和治疗方案的理解存在重大偏差而做出错误决定；二是医疗机构存在过错，比如误诊、延误治疗等，使得原本有救治希望的患者被错误地认为无法医治而签署放弃治疗同意书；三是存在其他外部因素干扰了患者或家属的自主决策，比如受到他人的不当影响或胁迫等。

在这种情况下，可能需要通过医疗鉴定等程序来确定医疗机构或其他相关方是否存在过错以及过错与患者死亡之间的因果关系。如果能够认定存在过错且与死亡有因果关系，那么相应的责任方就可能需要承担法律责任，包括民事责任等。但如果经过鉴定，认定签署放弃治疗同意书是基于真实、充分的信息和自主决策，那么就很难追究他人的责任。

总之，对于签放弃治疗同意书导致死亡的责任认定，需要综合考虑多方面的因素，不能简单地将责任归咎于某一方。在实际情况中，应该尊重患者和家属的自主决策权，同时医疗机构也应当尽到专业的告知义务和医疗职责，以确保决策的科学性和合理性。

法律依据：

《民法典》第一百一十条

自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权、婚姻自主权等权利。

法人、非法人组织享有名称权、名誉权和荣誉权。

第一千零二条

自然人享有生命权。自然人的生命安全和生命尊严受法律保护。任何组织或者个人不得侵害他人的生命权。