已过诉讼时效的债务并不必然终止，但可能会对债权人的权利行使产生一定影响。

诉讼时效是指民事权利受到侵害的权利人在法定的时效期间内不行使权利，当时效期间届满时，债务人获得诉讼时效抗辩权。已过诉讼时效的债务，从法律层面来讲，并不意味着债务就自动终止了。

虽然债权人可能会因诉讼时效届满而丧失胜诉权，但这并不代表其债权本身消灭。如果债务人自愿履行该债务，那么履行行为是有效的，债权人有权接受履行，且不构成不当得利。

在实践中，如果债务人以诉讼时效已过进行抗辩，那么债权人的请求可能得不到法院的支持。这是因为诉讼时效制度的设立，一方面是为了督促债权人及时行使权利，避免权利长期处于不确定状态；另一方面也是为了维护社会经济秩序的稳定。

需要注意的是，诉讼时效期间可能会因法定事由而中断或中止。中断后，诉讼时效期间重新计算；中止则是在特定情况下暂停计算时效期间，待中止事由消除后继续计算。比如，债权人向债务人主张权利、债务人同意履行债务等都可能导致诉讼时效中断。

总之，已过诉讼时效的债务并非绝对终止，但债权人在主张权利时可能会面临一定的法律风险和障碍。因此，在经济交往中，债权人应及时关注和行使自己的权利，以保障自身合法权益。

《中华人民共和国民法典》 第一百九十二条

诉讼时效期间届满的，义务人可以提出不履行义务的抗辩。

诉讼时效期间届满后，义务人同意履行的，不得以诉讼时效期间届满为由抗辩；义务人已经自愿履行的，不得请求返还。

《中华人民共和国民法典》 第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。