法律解析：

无限连带责任的承担意味着责任人需要以其全部财产对债务承担清偿责任，直至债务完全清偿为止。

无限连带责任是一种较为严格的责任形式。当存在无限连带责任关系时，责任人对于债务的履行没有额度限制。这意味着，债权人可以向任何一个或多个连带责任人要求清偿全部债务。

在具体实践中，无论责任人自身的财产状况如何，都必须竭尽全力去履行债务。如果其中一个责任人清偿了全部债务，那么他有权向其他连带责任人追偿超出其应承担份额的部分。这种追偿权利确保了责任人之间的公平分担。

例如，在一个合伙企业中，合伙人通常对合伙企业的债务承担无限连带责任。如果合伙企业欠下债务，债权人可以向任何一个合伙人追讨全部欠款。该合伙人不得以自己的出资额或其他约定来限制其清偿责任。他必须先用自己的个人财产进行偿还，即使这可能导致其个人财产的重大损失。

在某些法律关系中，如连带保证人，也可能承担无限连带责任。他们承诺在债务人不能履行债务时，代替债务人承担还款义务。

总之，无限连带责任的承担要求责任人以高度的责任感和经济实力来应对可能的债务风险。这一责任形式旨在最大程度地保护债权人的利益，确保债务能够得到有效清偿。它对责任人的经济状况和风险承受能力提出了很高的要求。

法律依据：

《合伙企业法》第二条

本法所称合伙企业，是指自然人、法人和其他组织依照本法在中国境内设立的普通合伙企业和有限合伙企业。

普通合伙企业由普通合伙人组成，合伙人对合伙企业债务承担无限连带责任。本法对普通合伙人承担责任的形式有特别规定的，从其规定。

有限合伙企业由普通合伙人和有限合伙人组成，普通合伙人对合伙企业债务承担无限连带责任，有限合伙人以其认缴的出资额为限对合伙企业债务承担责任。