一般来说，当事人可以在仲裁庭辩论终结前增加或变更劳动仲裁请求。

在劳动仲裁程序中，关于增加或变更仲裁请求的时间节点有明确规定。通常，在仲裁庭辩论终结前，当事人有权提出增加或变更请求。这样规定主要是基于以下考虑：

首先，确保仲裁程序的公平性和效率性。允许当事人在一定阶段内调整请求，可以使其更全面、准确地表达诉求，避免因最初的请求不完整或不准确而导致结果不公。同时，也给予对方当事人相应的准备和应对时间，以保障双方的平等权利。

其次，有利于仲裁庭全面了解案件事实和争议焦点。随着仲裁程序的推进，当事人可能会发现新的事实或法律问题，通过适时增加或变更请求，可以使仲裁庭更准确地把握案件全貌，作出更合理的裁决。

然而，增加或变更请求也并非毫无限制。当事人应当遵循仲裁程序的规定和要求，及时、合理地提出申请。仲裁庭会对申请进行审查，以确定其合法性、合理性和对程序的影响。如果申请不符合规定或可能对程序造成严重干扰，仲裁庭有权不予准许。

此外，增加或变更请求后，仲裁庭可能会根据具体情况调整仲裁程序，如给予对方当事人一定的答辩期、重新安排证据交换等，以确保双方有充分的时间和机会进行辩论和举证。

总之，当事人在劳动仲裁中应合理把握增加或变更请求的时机，以充分维护自己的合法权益，同时也要尊重仲裁程序和对方当事人的权利。

《劳动人事争议仲裁办案规则》全文第四十一条