法律解析：

果树被火烧了可以向当地的林业部门、农业部门或相关的政府主管部门申请补偿。

当果树不幸遭遇火灾被烧毁时，需要明确应该向哪些部门申请补偿。林业部门是一个重要的机构。他们负责管理和监督森林资源以及与树木相关的事务。如果果树所在的区域属于林业管辖范围，林业部门可能会对火灾情况进行调查和评估，并根据相关政策和规定，确定是否有资格获得补偿以及补偿的具体标准和程序。

农业部门也可能在其中发挥作用。因为果树通常被视为农业生产的一部分，农业部门对于农业灾害的应对和补偿有着相应的职责和机制。他们可以提供关于农业补偿政策的信息，并指导如何申请。

具体的补偿申请还可能涉及到当地的政府主管部门。这些部门可能包括乡镇政府或县级政府的相关职能部门。他们会根据当地的实际情况和政策，协调各方资源，处理补偿申请事宜。

在申请补偿时，要及时收集相关证据，如火灾现场的照片、视频，以及能够证明果树所有权和损失程度的文件等。同时，要按照相关部门要求的程序和流程，认真填写申请表格，提供准确完整的信息。

需要注意的是，不同地区的政策和部门职责可能会有所不同，因此要根据当地的具体情况来确定具体向哪个部门申请补偿。

法律依据：

《自然灾害救助条例》 第九条

县级以上人民政府应当建立健全自然灾害救助应急指挥技术支撑系统，并为自然灾害救助工作提供必要的交通、通信等装备。

《自然灾害救助条例》 第十条

国家建立自然灾害救助物资储备制度，由国务院民政部门分别会同国务院财政部门、发展改革部门制定全国自然灾害救助物资储备规划和储备库规划，并组织实施。设区的市级以上人民政府和自然灾害多发、易发地区的县级人民政府应当根据自然灾害特点、居民人口数量和分布等情况，按照布局合理、规模适度的原则，设立自然灾害救助物资储备库。