法律解析：

公司辞退员工没有提前一个月通知，可能需要承担支付代通知金等法律后果。

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果用人单位解除劳动合同未提前一个月通知劳动者，存在一定的法律责任和后果。

首先，用人单位可能需要向劳动者支付一个月工资作为代通知金。这是为了弥补劳动者因突然失去工作而可能面临的经济困难和找工作期间的生活成本。

其次，如果用人单位解除劳动合同的行为不符合法律规定，比如是违法解除，那么劳动者除了可以要求代通知金外，还可以主张违法解除劳动合同的金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。经济补偿则按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

此外，如果用人单位没有提前通知就辞退员工，可能会对员工的生活和职业发展造成较大影响，引发劳动争议。在劳动争议解决过程中，用人单位需要承担相应的举证责任，证明其辞退行为的合法性和合理性。如果用人单位无法充分证明，可能会面临败诉的风险。

总之，用人单位在辞退员工时，应当严格遵守法律规定，依法履行提前通知等义务，以避免可能产生的法律风险和纠纷。而劳动者在遇到此类情况时，应及时了解自身权益，通过合法途径维护自己的权益。合法合规的劳动关系对于双方都是至关重要的。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条、第四十条、第四十一条、第四十二条、第四十七条