法律解析：

认定不上工伤时，公司可能需根据具体情况承担一定责任，比如支付病假工资等。

当工伤认定不成功时，并不意味着公司就无需承担任何责任。具体公司应承担的责任，需要综合多方面因素来考量。

首先，如果员工是在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害，或者因工外出期间由于工作原因受到伤害等符合工伤认定条件，但由于证据不足等原因未能认定工伤，公司可能需要承担一定的补充责任，比如协助员工收集证据等。

其次，即使不构成工伤，若员工是因为工作原因患病或受伤，公司也可能需要按照病假相关规定支付相应的病假工资，保障员工在患病或受伤期间的基本生活。

此外，如果公司在安全管理方面存在疏忽或过错，导致员工受到伤害，即使不构成工伤，公司也可能需要对员工进行一定的或补偿。比如工作环境存在安全隐患，公司未及时排除等。

另外，公司也有义务关注员工的身体健康，提供必要的劳动保护和安全培训等。如果公司在这些方面存在失职，也可能需要承担相应责任。

总之，在认定不上工伤的情况下，公司的具体责任需要根据实际情况进行分析和判断。公司应积极与员工沟通协商，妥善处理相关事宜，以避免可能产生的纠纷和矛盾。同时，员工也应了解自己的权益，通过合理合法的途径维护自身利益。需要注意的是，法律规定和具体实践可能因地区而异，在具体处理时应依据当地法律法规和相关规定。

法律依据：

《工伤保险条例》第十七条

职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。

用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。