法律解析：

当重婚证据被对方公布网上时，应立即采取措施保护自身权益，可考虑联系网站要求删除、报警、提起民事诉讼等。

这种情况是比较复杂和敏感的。一旦发现重婚证据被对方公布在网上，要保持冷静，不要惊慌失措。

第一步，可以尝试与发布证据的网站或平台取得联系，说明情况并要求其依据相关规定删除涉及个人隐私的内容。大多数正规网站都有相应的处理机制和流程。

第二步，考虑报警。对方未经许可公布他人隐私证据的行为可能涉嫌违法，通过报警可以让警方介入调查，维护社会秩序和个人权益。

第三步，根据具体情况，也可以向法院提起民事诉讼。要求对方停止侵权行为、消除影响、损失等。在诉讼过程中，要注意收集和保留好相关证据，如证据被公布的网页截图、与网站的沟通记录等。

同时，要注意保护好自己的个人信息和声誉，避免因为此事而受到进一步的伤害。如果可能的话，可以寻求专业的帮助，律师能够根据具体情况提供更具针对性的建议和指导，帮助当事人更好地应对这种复杂局面。在整个过程中，要依法依规维护自己的合法权益，不要采取过激或非法的行为。记住，法律是保护自身权益的有力武器。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零二十四条

民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。

名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。

《中华人民共和国民法典》 第一千零三十二条

自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。

隐私是自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。