法律解析：

双方发生争执打架可能构成治安案件，严重的可能构成刑事案件。

双方发生争执打架的性质需要根据具体情况来判断。如果打架情节较轻，没有造成严重后果，比如只是轻微的擦伤、抓伤等，一般会被认定为治安案件。根据《治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到警告、罚款、行政拘留等处罚。

如果打架造成了较为严重的后果，如致人重伤、死亡，或者有其他恶劣情节，那么就可能构成刑事案件。在这种情况下，可能涉及故意伤害罪、故意杀人罪等罪名。

在判断案件性质时，需要综合考虑多个因素，如打架的原因、使用的工具、造成的伤害程度、双方的过错程度等。即使是治安案件，也不能轻视其严重性，因为这也会对当事人的生活和工作产生一定影响。

在现实生活中，遇到争执时，双方应该保持冷静和理智，尽量通过和平、合理的方式解决问题，避免采取暴力行为。一旦发生打架事件，当事人应该积极配合相关部门的调查和处理，承担相应的法律责任。同时，社会也应该加强法治教育，提高公民的法律意识和道德素质，减少此类事件的发生。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。