法律解析：

债务人死亡后，其债务通常由继承人在继承遗产的范围内进行偿还。如果没有继承人或者继承人放弃继承的，则以债务人的遗产来清偿债务。

当债务人死亡后，其债务的偿还问题需要根据具体情况来分析。如果债务人有遗产，且继承人继承了该遗产，那么继承人应当在继承遗产的实际价值范围内承担偿还债务的责任。这意味着，继承人不能只享受遗产带来的利益，而不承担相应的债务。

如果继承人明确表示放弃继承遗产，那么他们就无需对债务人的债务负责。此时，债务只能以债务人留下的遗产来清偿。

在确定遗产的范围时，需要注意的是，应当将债务人的个人合法财产与家庭共有财产进行区分。属于债务人个人的财产才能用于偿还债务。

如果债务人的债务有担保人，担保人在债务人死亡后，仍可能需要承担担保责任，具体取决于担保合同的约定。

在实际操作中，可能会出现一些复杂的情况，例如遗产的价值不足以清偿全部债务，或者存在多个继承人且对债务的承担存在争议等。在这种情况下，可能需要通过法律程序来解决，如诉讼等。

总之，债务人死亡后的债务偿还问题需要综合考虑多种因素，以确保债务得到妥善处理，同时保护各方的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十二条

执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。